诺顿穹顶、决定论与自由意志

牛顿式机械决定论的崩溃

看到一个诺顿穹顶的实验。牛顿力学的物理模型，以一种意外简单的方式崩溃了。

诺顿穹顶

先简单介绍一下这个概念。诺顿穹顶 Norton’s Dome，一个在经典牛顿力学模型下对自由意志决定论的挑战，有趣。
这里有一个墨西哥帽型穹顶。还有一个毕导视频：

先声明一下，这里有三个视角来看待这个问题，即数学、物理、哲学。

数学

从数学上来说，一些连续性条件没有满足，所以没有唯一解，没有什么特别之处。

物理

从物理上来说，这个物理模型在现实不会存在，无论是作为质点的小球，穹顶本身的结构，以及应力发散之类的。
不过值得一提的是，这里没有任何微扰，不能用这个思路分析。量子力学或者普朗克长度之类的角度，也与这个物理模型无关。这个模型就是关于质点的牛顿力学的模型，和现实无关。
表面上从这个例子看，牛顿三定律似乎并不自洽：运动方程是按照牛二、牛三来写的，小球在某个无法决定的时刻开始运动了；但是牛二似乎可以直接推出牛一，而牛一的表述是没有外力不会运动。

哲学

在我看来最有意思的是哲学角度。尤其在笛卡尔及之后，理性主义在西方哲学的扮演重要角色，牛顿力学的成就也有巨大影响。《人是机器》这样的书就是一个例子，即决定论的思想挑战着自由意志。后续生物学、脑科学、心理学的发展也或多或少继续威胁自由意志。另一方面，存在主义、意向性、主观能动性，或者量子力学的概率解释、混沌理论、涌现现象等，也在维护自由意志的可能性

机械主义、拉普拉斯妖或脑科学等，挑战自由意志都建立在决定论这个基础上。对整个问题有多种反驳，比如反驳这些科学本身的正确性，或者将决定论与自由意志的关系否定（我部分赞同这个观点，即使未来是被决定的，人依然可以有自由意志），或者批判辨析决定论的含义，或者批判因果论，或者悬置这些问题，考虑在没有自由意志的前提下人又该如何行为。
但是，诺顿穹顶给出一个神奇的角度，那就是断言机械运动不是决定论的。如果如此简单的牛顿运动定律都不是决定论的（现实世界不符合牛顿定律，它只是一个近似模型），那就没有理由相信其他更复杂的理论（比如相对论）是决定论的，进而就无法挑战自由意志。

自由

不过另一方面，这仅仅说明机械主义或者各类科学不足以挑战自由意志。相反的，我们依然没有充分理由能证明自由意志存在。换句话说，其实并没有什么确凿地理由或证据来说明自由当真存在，这实际上更像是一种人类自己出于自负心理而给自己加上的额外特质，使自己与物或其他动物区分。这一点和相信人有灵魂，或者人类将被弥赛亚拯救之类的，有几分相似。