klt 对与 F-dlt 叶层化对的 Sarkisov 纲领。
摘要
双有理几何的目标之一是分类簇至双有理等价。极小模型纲领在每一固定的双有理等价类中寻找好代表元。
这些好代表元分为两类：极小模型与 Mori 纤维空间，二者均不唯一。
模同构之下，任意两个 MMP 相关的 Mori 纤维空间由一个双有理映射连接，而通过运行 Sarkisov 纲领，该映射可分解为有限多个初等双有理映射。初等双有理映射共有四种类型，称为 Sarkisov 链环。
本文的第一个目标是介绍 Sarkisov 纲领的三种方法。
第二个目标是尝试建立叶层化对的 Sarkisov 纲领。通过将 F-dlt 叶层化对约化为 klt 对，我们得到叶层化 Mori 纤维空间之间双有理映射的弱分解。